타일링 유형 문제 질문합니다

  • chatterboy
    chatterboy

    출처 @ https://www.acmicpc.net/problem/2133

    문제해결전략에 있는 타일링 방법의 수 문제를 보고 점화식 유도를
    엇비슷하게 해봤지만 안됬습니다. 그래서 어디가 잘못이 되었는지를
    질문합니다.

    결과적으로, 점화식 유도는 tiles(n) = 3*tiles(n-2)+2*tiles(n-4)로
    유도를 했습니다.

    그리고,
    if n = 2 then return 3
    if n = 4 then return 11
    로 했습니다.


    10년 전
7개의 댓글이 있습니다.
  • kriii
    kriii

    n-6짜리나 그 이하도 가능하지 않을까요??


    10년 전 link
  • chatterboy
    chatterboy

    n=6인 경우에는 또 다른 경우가 있는 것 같습니다.
    1, 3, 5를 제외한 이유는 3XN이므로 블럭 수가 홀수가
    되는 경우는 제외시켰는데 포함을 시켜야하는 건가요???


    10년 전 link
  • kriii
    kriii

    물론 그런 경우가 없으니 포함시키시면 안됩니다
    저기서 이하라는건 6 8 10 ...라는 의미였어요 ㅎㅎ


    10년 전 link
  • chatterboy
    chatterboy

    답변 감사합니다


    10년 전 link
  • Baekjoon
    Baekjoon

    점화식을 tiles(n) = 3*tiles(n-2) + 2*tiles(n-k) 로 수정하시면 될 것 같습니다. (k = 4, 6, ..., n-k >= 0)


    10년 전 link
  • Baekjoon
    Baekjoon

    참고로 이 문제는 N^2 말고 N만에도 풀 수 있습니다. 마지막 열의 상태를 이용하시면 됩니다.


    10년 전 link
  • chatterboy
    chatterboy

    답변 감사합니다.


    10년 전 link
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