안녕하세요
저는 방학 기간 구종만 님의 알고리즘 문제해결전략 책을 가지고 프로그래밍을 학습 중인 컴퓨터학을 이중전공 중인 대학생입니다.

다름이 아니라 지난 번에 12장의 <최적화 문제 결정문제로 바꿔 풀기> 장에서 [[problem:CANADATRIP]]문제를 풀던 중 궁금증이 생기는 부분이 있는데 제가 스스로 해결을 할 수가 없어서 이렇게 알고스팟 질문과 답변 게시판을 이용하게 되었습니다.

교재 P.458에 나와있는 소스코드를 보면 최적화와 관련하여 소스코드가 다음과 같이 나와 있습니다.

int optimize() {
  // 반복문 불변식: !decision(lo) && decision(hi)
  int lo = -1, hi = 8030001;
  while(lo+1 < hi) {
    int mid = (lo + hi) / 2;
    if(decision(mid))
      hi = mid;
    else
      lo = mid;
  }
  return hi;
}

제가 이 코드를 보고 든 의문점은

int optimize() {
  
  int lo = 0, hi = 8030000;
  while(lo < hi) {
    int mid = (lo + hi) / 2;
    if(decision(mid))
      hi = mid;
    else
      lo = mid;
  }
  return hi;
}

이렇게 lo와 hi의 값을 바꿔주고 while문 안의 조건에서 lo에 1을 더하는 것을 없애줌으로써도
코드를 구할 수 있지 않을까였는데..(돌려보니 시간초과가 뜨더군요...)

혹시 이러한 현상이 발생하는 원인에 대해 설명 좀 해주시겠어요?
제 머리로는 도저히 이해를 못하겠습니다... ㅜㅜ