2010년 acm-icpc -DAEJON G번 문제에 대해서..

  • juhosung
    juhosung

    2010 ACM - daejon에서 나온 g번 문제를 혼자 풀어보고 있는데,

    너무 어렵네요..

    acm 이게 문제 링크고요..

    혹시 해결하신분 있나요..??

    문제를 정리하자면,

    입력으로 들어온 각 그래프의 노드의 좌표정보를 받아서,

    입력으로 들어온 각 노드간의 엣지 거리를 만족하는 그래프를 만들 수 있는가

    하는 문제인데요.. 각 노드는 입력으로 받은 좌표(x,y)에서,(x+1,y),(x,y+1),

    (x+1,y+1) 4개 중 한 개를 선택해서 실제 노드 좌표로 정할수있어요.

    저는 각 노드마다 4개의 부울변수를 두어서 해당 점에서 다른 노드로 길이 w인 엣지를 둘수 있는가 없는 가를 체크해서, 4개의 위치에서 연결되는 노드에 길이가 w가 아니면 거짓으로 체크합니다. 그래서 모든 노드에 대해서 이러한 체크를 해서, 모든 노드 중에 단 해가라도 4개의 부울 변수가 거짓이면은 해당 그래프가 그릴 수 없다고 판단했어요..

    이렇게 해서 샘플 입력은 잘 되는데, 계속 롱앤써뜹니다.. 뭐가 문제일까요..


    11년 전
8개의 댓글이 있습니다.
  • yougatup
    yougatup

    점이 중복될 경우를 고려하지 않으신 것 같아요... 예를들어서 노드 3개가 있고, 1번 노드와 3번 노드가 2번의 (x+1, y+1) 에 연결해야 서로 '3'이라는 distance를 얻을 수 있다고 생각해봅시다. 위의 알고리즘대로 돌리게 되면 이는 yes가 뜨지 않을까요?...


    11년 전 link
  • wookayin
    wookayin

    알고리즘이 틀렸습니다.

    말씀해 주신 대로 하면 정답이 NO인 데이터에 대해서는 NO를 찍겠죠. 하지만 각 노드들의 선택은 절대 독립이 아닙니다. 하나의 선택이 다른 선택에 영향을 주기 때문에, 위의 조건으로 YES가 나오더라도 여러개의 노드끼리 모순되서 NO인 경우가 분명히 있을겁니다.

    즉, 그리디(?) 로는 안되구요. 이 문제는, 문제에서 주어진 조건 논리식들을 어떤 유명한(?) 모델로 모델링해서 !@*#&!@#&* 하고 풀면 풀리는 문제입니다. 자세한 것은 좀 더 생각해 보시라고 비밀~


    11년 전 link
  • yougatup
    yougatup

    아 물론 제가 그 문제를 푼건 아닙니다(...) 근데 굉장히 어려운 문제인 것 같긴 해요ㅜㅜ


    11년 전 link
  • juhosung
    juhosung

    유명 모델이라고 하시는 것은 어떤 공식같은것을 말씀하시는거에요?


    11년 전 link
  • wookayin
    wookayin

    공식보다는.. 어떤 잘 알려진 알고리즘을 적용할 수 있다는 뜻입니다.
    좀 더 구체적으로는.. 그래프 파트 쪽에 있어요~^^


    11년 전 link
  • juhosung
    juhosung

    아핫...캄사합니다...음..대학수업시간에 들어본 그래프알고리즘일까여...


    11년 전 link
  • juhosung
    juhosung

    제가 생각해봤는데요.. 신장 그래프를 이용하는게 맞을 까요? 노드 끼리 서로 영향을 주는 이유가, 노드간에 싸이클이 존재하기 때문인데, 신장 그래프는 위 문제조건에서 노드간에 서로 독립적인 요소이기때문에 주어진 입력에 맞는 엣지의 길이들을 가지는 신장 그래프를 구하게 되면 각 노드별로 정점이 고정되게 될 것이고, 신장 그래프에 포함되지 않은 엣지들 즉, 싸이클을 이루는 엣지들에 대해서 입력값에 주어진 엣지를 만들 수 있는지 확인 하면 되지 않을까요..??


    11년 전 link
  • juhosung
    juhosung

    그런데 제 생각에 이 문제에서 만들 수 있는 입력값에 충족되는 신장 그래프의 종류는 2^n개 만큼 되서 이 알고리즘이 안될 것 같기도 한데.. 어쩃든 신장 그래프로 연관 지어서 해결 하면될까요..??


    11년 전 link
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