멋진 조언 덕분에 문제 해결하였습니다!
감사합니다.
(첨부된 코드는 시간초과되는 코드라 그냥 놔두었습니다.)

안녕하세요. 비밀번호486문제로 매일집중하지는 못했지만, 거의 한달정도 꾸준히 고민하고 있는 알고리즘 초보 입니다.. (어제 인터넷으로 책 구입신청했습니다..)
좀 부족한 코드이지만, 아래 제 코드가 시간초과 안되고 5000 ms 이내로 들어올 가능성이 있을지 의견을 듣고 싶어 글을 올립니다.
고수님들의 조언 부탁드립니다.
감사합니다.

[[비밀번호486|problem:PASS486]]

~~~ c++
#include
#include

int TC;
int num,lo,hi;
int memo[10000001];
int prime[3163];
int primenb = -1;
int cnt,ea,temp,result;

int main(void)
{
time_t st = clock();

// find prime num up to sqrt(10,000,000)
for(int i=2;i<3163;i++) {
    cnt = 0;
    for(int j=2;j<=i;j++) {
        if(i%j == 0) cnt++;
        if(cnt==2) goto next1;
    }
    if(cnt == 1) {
        memo[i] = 2;
        prime[++primenb]=i;
    }

next1:;
}
memo[1] = 1;

//scanf("%d",&TC);
TC=1;
for(int i=0;i<TC;i++)
{
    //scanf("%d %d %d",&num,&lo,&hi);
    num = 200; lo = 1; hi = 10000000;
    // find divisor num
    for(int j=lo;j<=hi;j++)
    {
        if(memo[j] != 0)
            continue;
        temp = j;
        cnt = 1;

        for(int k=0;k<primenb;k++)
        {
            ea = 1;
            while(temp%prime[k]==0)
            {
                temp = temp/prime[k];
                ea++;
            }
            if(ea==1) continue;

            cnt = cnt*ea;
            if(temp == 1 || memo[temp] == 2) {
                memo[j]=cnt*memo[temp];
                goto next2;
            }
        }

        memo[temp] = 2;

        if(ea==1)
            memo[j]=cnt*memo[temp];
        else
            memo[j]=cnt;

next2:;
    }

    for(int j=lo;j<=hi;j++)
    {
        if(memo[j] == num) result++;
    }
    printf("%d\n",result);

    result = 0;
}

printf("time : %d\n",clock()-st);
return 0;
}

</spoiler>