#include
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using namespace std;
struct SquareMatrix {
int N;
vector > v;
SquareMatrix(int _N);
~SquareMatrix();
static SquareMatrix identity(int N);
SquareMatrix operator * (const SquareMatrix& rhs) const;
SquareMatrix pow(int n) const;
double* operator [] (int idx);
};
SquareMatrix::SquareMatrix(int _N) {
N = _N;
v.resize(N, vector(N, 0));
}
SquareMatrix::~SquareMatrix() {
}
SquareMatrix SquareMatrix::identity(int N) {
SquareMatrix ret = SquareMatrix(N);
for(int i = 0; i < N; i++) ret.v[i][i] = 1;
return ret;
}
SquareMatrix SquareMatrix::operator * (const SquareMatrix& rhs) const {
assert(N == rhs.N);
SquareMatrix ret = SquareMatrix(N);
for(int k = 0; k < N; k++)
for(int i = 0; i < N; i++)
for(int j = 0; j < N; j++)
ret.v[i][j] += v[i][k] * rhs.v[k][j];
return ret;
}
SquareMatrix SquareMatrix::pow(int n) const {
if(n == 0) return identity(N);
if(n % 2 > 0) return (*this) * pow(n-1);
SquareMatrix half = pow(n/2);
return half * half;
}
double* SquareMatrix::operator [] (int idx) {
return &v[idx][0];
}
int n, k, length[50];
double T[50][50];
vector getProb1() {
// c[time][song] = time분 후에 song번 노래가 시작할 확률
double c[5][50];
memset(c, 0, sizeof(c));
c[0][0] = 1.0;
for(int time = 1; time <= k; ++time)
for(int song = 0; song < n; ++song) {
double& prob = c[time % 5][song];
prob = 0;
for(int last = 0; last < n; last++)
prob += c[(time - length[last] + 5) % 5][last] * T[last][song];
}
vector ret(n);
// song번 노래가 재생되고 있을 확률을 계산한다
for(int song = 0; song < n; song++)
// song번 노래가 시작했을 시간을 모두 찾아 더한다
for(int start = k-length[song]+1; start <= k; start++)
ret[song] += c[start % 5][song];
return ret;
}
// k분 30초 후에 각 곡이 재생되고 있을 확률을 반환한다
vector getProb2() {
SquareMatrix W(4*n);
// 첫 3*n개의 원소는 그대로 복사해온다
for(int i = 0; i < 3*n; ++i)
W[i][i+n] = 1.0;
// 마지막 n개의 원소는 이전 원소들의 선형 결합으로 이루어진다
for(int i = 0; i < n; ++i)
// C[time+1][i] = C[time+1-length[j]][j] * T[j][i];
for(int j = 0; j < n; ++j)
W[3*n+i][(4-length[j])*n+j] = T[j][i];
SquareMatrix Wk = W.pow(k);
vector ret(n);
// song번 노래가 재생되고 있을 확률을 계산한다
for(int song = 0; song < n; ++song)
// song번 노래가 시작했을 시간을 모두 찾아 더한다
for(int start = 0; start < length[song]; ++start)
ret[song] += Wk[(3-start)*n+song][3*n];
return ret;
}
bool eq(double a, double b) {
return fabs(a-b) <= 1e-7;
}
int main(int argc, char* argv[]) {
bool verify = (argc > 1) && (strcmp(argv[1], "verify") == 0);
int cases;
scanf("%d", &cases);
for(int cc = 0; cc < cases; ++cc) {
int m;
scanf("%d %d %d", &n, &k, &m);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &length[i]);
for(int i = 0; i < n; i++) {
double rowSum = 0;
for(int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%lf", &T[i][j]);
rowSum += T[i][j];
}
if(!eq(1.0, rowSum)) {
printf("rowsum(%d) = %.8lf\n", i, rowSum);
}
}
vector sol2 = getProb2();
if(verify) {
vector sol1 = getProb1();
for(int i = 0; i < n; i++)
if(!eq(sol1[i], sol2[i])) {
printf("Case %d\n", cc);
for(int j = 0; j < n; j++)
printf("sol1[%d] = %.8lf, sol2[%d] = %.8lf\n",
j, sol1[j], j, sol2[j]);
return 0;
}
}
for(int i = 0; i < m; i++) {
int song;
scanf("%d", &song);
printf("%s%.8lf", (i ? " " : ""), sol2[song]);
}
printf("\n");
}
}
vector<double>getProb1(){// c[time][song] = time분 후에 song번 노래가 시작할 확률doublec[5][50];memset(c,0,sizeof(c));c[0][0]=1.0;for(inttime=1;time<=k;++time)for(intsong=0;song<n;++song){double&prob=c[time%5][song];prob=0;for(intlast=0;last<n;last++)prob+=c[(time-length[last]+5)%5][last]*T[last][song];}vector<double>ret(n);// song번 노래가 재생되고 있을 확률을 계산한다for(intsong=0;song<n;song++)// song번 노래가 시작했을 시간을 모두 찾아 더한다for(intstart=k-length[song]+1;start<=k;start++)ret[song]+=c[start%5][song];returnret;}
알고리즘 책 보면서 하고 있는데요 도저히 이해가...
스포일러는 전체소스고 바로 보이는 C++소스가 제가 궁금한 함수 부분인데요..
크게 위의 for문과 아래 for문이 있는데요
위의 for문에서 c[5][50]의 값을 끝까지 구했는데요
그럼 아래 for문에서 그냥 c[time%5][song]의 값이 답이 되는 것 아닌가요? 왜 다시 더해주는건지 잘 모르겠네요
주석 보면 'c[time][song] = time분 후에 song번 노래가 시작할 확률' 이라고 되어 있으니 time과 song이 10과 3이라면 10분 후에 3번 노래가 시작할 확률은 그냥 c[time%5][3]아닌가요?
그리고 첫번째 for문에서 time이 1부터 k까지인 경우의 확률을 순서대로 구하면서 마지막시간-0 ~ 마지막시간-4 인 경우의 확률을 c에 저장 되는 것 같은데 맞나요?
즉 마지막시간인 k가 되기 전의 5가지 경우만 저장되는거 같은데 맞죠??
cjkis
알고리즘 책 보면서 하고 있는데요 도저히 이해가...
스포일러는 전체소스고 바로 보이는 C++소스가 제가 궁금한 함수 부분인데요..
크게 위의 for문과 아래 for문이 있는데요
위의 for문에서 c[5][50]의 값을 끝까지 구했는데요
그럼 아래 for문에서 그냥 c[time%5][song]의 값이 답이 되는 것 아닌가요? 왜 다시 더해주는건지 잘 모르겠네요
주석 보면 'c[time][song] = time분 후에 song번 노래가 시작할 확률' 이라고 되어 있으니 time과 song이 10과 3이라면 10분 후에 3번 노래가 시작할 확률은 그냥 c[time%5][3]아닌가요?
그리고 첫번째 for문에서 time이 1부터 k까지인 경우의 확률을 순서대로 구하면서 마지막시간-0 ~ 마지막시간-4 인 경우의 확률을 c에 저장 되는 것 같은데 맞나요?
즉 마지막시간인 k가 되기 전의 5가지 경우만 저장되는거 같은데 맞죠??
9년 전