https://algospot.com/judge/problem/read/WATERWORLD

로직 설명입니다.

1. 입력받은후 사면체중 최대의 넓이를 가진 면 (삼각형)을 찾습니다.

2. 6개의 모서리를 삼각형에 포함된 모서리와, 아닌 모서리로 구분합니다.

3. 6개의 모서리의 길이를 이용, 사면체의 부피를 구합니다.
   부피는 아래의 공식으로 구하였습니다.
   https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron#Heron-type_formula_for_the_volume_of_a_tetrahedron

4. 이분법을 이용하여 답을 구해나갑니다.
   (물을 붓고, 사면체에서 늘어난 부피만큼 계산하고 그걸 다시 부은걸로 셈하는 방식)

물론 디버깅용 cout등등은 다 처리하였고..
로직 자체에 문제가 있는것 같지는 않습니다.
어디가 문제인지... 고수분들 답변주시면 감사하겠습니다.

아래는 소스입니다.

~~~ c++
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

double X = (w - U + v)*(U + v + w);
double x = (U - v + w)*(v - w + U);
double Y = (u - V + w)*(V + w + u);
double y = (V - w + u)*(w - u + V);
double Z = (v - W + u)*(W + u + v);
double z = (W - u + v)*(u - v + W);
double a = sqrt(x*Y*Z);
double b = sqrt(y*Z*X);
double c = sqrt(z*X*Y);
double d = sqrt(x*y*z);

double vol = sqrt((-a + b + c + d)*(a - b + c + d)*(a + b - c + d)*(a + b + c - d)) / (192 * u*v*w);
return vol;

}
double height(double tri, double vol){
double ret = vol * 3;
ret /= tri;
return ret;
}
double solve(double trianglearea, double triheight, double g, double h){
double _trianglearea = trianglearea;
double _triheight = triheight;
double _g = g;
double _h = h;
double area = g*g;
double ret = 0;
double nextheight = min(_h, _triheight);
cout << endl;
for (int i = 0; i < 200; i++){
double vol1 = area*nextheight;
double vol2 = (_trianglearea*nextheight)/3.0;
nextheight = vol2 / area;
_trianglearea = (nextheight*trianglearea) / triheight;
cout << vol1 << " " << vol2 << " " << nextheight << " " << _trianglearea << endl;
ret += nextheight;
}
return ret;
}

int main(){
int T;
cin >> T;
while (T--){
double g, h;
cin >> g >> h;
double a, b, c, d, e, f;
cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
//abc
//ade
//bef
//cdf
double mmax = 0;
vector tri(3);
vector other(3);
if (mmax < heron(a, b, c)){
mmax = max(mmax, heron(a, b, c));
tri[0] = a;
tri[1] = b;
tri[2] = c;
other[0] = d;
other[1] = e;
other[2] = f;
}
if (mmax < heron(a, d, e)){ mmax = max(mmax, heron(a, d, e));
tri[0] = a;
tri[1] = d;
tri[2] = e;
other[0] = b;
other[1] = c;
other[2] = f;
}
if (mmax < heron(b, e, f)){ mmax = max(mmax, heron(b, e, f));
tri[0] = b;
tri[1] = e;
tri[2] = f;
other[0] = a;
other[1] = c;
other[2] = d;
}
if (mmax < heron(c, d, f)){ mmax = max(mmax, heron(c, d, f));
tri[0] = c;
tri[1] = d;
tri[2] = f;
other[0] = a;
other[1] = b;
other[2] = e;
}
double vol = volume(tri, other);
double hei = height(mmax, vol);
//cout << mmax << " "<< volume(tri, other) << " "<<hei<<endl;
printf("%.3lf\n", solve(mmax, hei, g, h));
//cout<<solve(mmax, hei, g, h) << endl;

}
system("pause");

}
~~~