전체적인 아이디어는 책하고 비슷합니다아..

DFS를 돌면서 가장 먼저 DFS가 종료되는 노드들을 스택에 추가하고.. 모든 DFS가 종료되었을때 역순으로 출력해줬는데요.

사이클의 경우엔, 경로들을 비트마스크 하여.. DFS의 인자로 전달해서 . 현재 노드에서 갈 수 있는 노드중에, 이미 지나온 노드가 있다면 사이클이 있다고 판단하였습니다.

어디가 문제인지 조금만 봐주시면 감사하겠습니다. (_ _)
~~~ c++
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

bool check[30][30];
bool visited[30];
stack pathh;

bool DFS(int now, int path)
{
visited[now] = true;
path += (1 << now);

for (int i = 0; i < 26; i++)
{
    if (check[now][i] == 1 && (path &(1 << i))>0)
        return false;
    else if (check[now][i] == 1 && visited[i] == false)
        if (DFS(i, path)== false) return false;
}
pathh.push(now);
return true;

}
int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);

int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
    for (int i = 0; i < 30; i++)
    {
        visited[i] = 0;
        for (int j = 0; j < 30; j++) check[i][j] = 0;
    }

    int n;
    scanf("%d", &n);

    char temp[1001][30];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%s", temp[i]);

    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int idx = 0;
        while (idx < strlen(temp[i]) && idx < strlen(temp[i + 1]))
        {
            if (temp[i][idx] == temp[i + 1][idx]) idx++;
            else
            {
                check[temp[i][idx] - 'a'][temp[i + 1][idx] - 'a'] = 1;
                break;
            }
        }
    }


    vector<int> canstart;

    for (int i = 0; i < 26; i++)
    {
        int j,l=0;
        for (j = 0; j < 26; j++)
        {
            if (check[i][j] == 1) l++;
            if (check[j][i] == 1) break;
        }
        if (j == 26 && l!=0) canstart.push_back(i);
    }

    if (canstart.empty()){
        printf("INVALID HYPOTHESIS\n");
        continue;
    }


    int i;

    for (i = 0; i < canstart.size(); i++)
        if (DFS(canstart[i], 0) == false) break;


    if (i != canstart.size()) {
        printf("INVALID HYPOTHESIS\n");
        continue;
    }

    while (!pathh.empty()) {
        printf("%c", pathh.top() + 'a'); pathh.pop();
    }
    for (int i = 0; i < 26; i++) if (!visited[i]) printf("%c", i + 'a');
    printf("\n");


}
return 0;

}
~~~