아래의 코드로 문제를 해결했습니다. 큐를 이용하여
이클립스로 문제를 돌려보니 답안이 맞는걸 확인할수 있었습니다.
시간초과로 답이 맞는지 확인을 못했는데 시간을 단축시킬수 있는 방법이 있을까요 ? 제 생각에 이문제를 푸는데 큐를 이용하는 것이
최적의 방법이라 생각되었습니다.

import java.util.Scanner;

public class jose {
static int array[] = new int[1000];

public static void function(int N, int K) {

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        array[i] = i + 1;
    }

    deque();


    while (!check()) {
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            if (i == K - 1) {
                deque();
                break;
            }
            int num = deque();
            inque(num);
        }
    }

    sort();
    System.out.print(array[0]+" "+array[1]);
}

public static int deque() {
    int num = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        array[i - 1] = array[i];
        if (array[i] == 0)
            break;
    }
    return num;
}
public static void sort(){

    for(int i=0;i<array.length-1;i++){
        for(int j=1;j<array.length;j++){

            if(array[i]>array[j]&&array[j]!=0){
                int temp=array[i];
                array[i]=array[j];
                array[j]=temp;
            }
        }
    }
}
public static void inque(int num) {
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        if (array[i] == 0) {
            array[i] = num;
            break;
        }
    }
}

public static boolean check() {
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        if (array[i] == 0) {
            if (i == 2) {
                return true;

            }
        }
    }
    return false;
}

public static void main(String[] args) {
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    int testcase = scan.nextInt();
    for (int i = 0; i < testcase; i++) {
        int N = scan.nextInt();
        int K = scan.nextInt();
        function(N,K);
    }
}

}