문제

[[problem:SNAIL]]

질문

SNAIL문제를 교재와 같이 탑다운 방식으로 풀면 정답이 나오는데,
바텀업 방식으로 풀면 1000 1000과 같은 입력에서 1보다 훨씬 작은 수가 나옵니다.
예제는 모두 정확하게 풀리고요.
제 생각에는 double이 오차가 있어서 이런 차이가 나온다고 생각을 했는데, 탑 다운에서는 같은 계산을 하면서 답이 정확히 나오는게 이해가 안되네요.

어떤 차이가 있는 걸까요...

바텀업 - 안되는 코드

바텀업으로 푼 코드입니다. 503 503 넣어도 1이 안되네요.. 그보다 작은 수는 잘되는 거 같습니다

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    double dp[1001][1001] = {0., };
    
    dp[0][0] = 1;
    dp[1][1] = 0.25;
    dp[1][2] = 0.75;
    for(int day = 2; day <= 1000; day++){
        for(int dis = 1; dis <= 1000; dis++){
            dp[day][dis] = dp[day-1][dis-1] * 0.25 + dp[day-1][dis-2]*0.75;
        }
    }
    
    int T;
    cin >> T;
    
    while(T--){
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        double res = 0.;
        for(int dis = 0; dis < n; dis++){
            res += dp[m][dis];
        }
        cout.precision(10);
        cout.setf(ios::showpoint);
        cout << 1.0-res << endl;
    }

탑 다운 - 되는 코드

탑다운으로 푼 코드입니다.
정답이구요.

#include <iostream>
using namespace std;
double dp[1001][1001] = {0., };

double snail(int dis, int day){
    if(day == 0 && dis == 0) return 1.;
    if(day == 0) return 0;
    if(dis < 0) return 0;
    if(dp[dis][day] != -1) return dp[dis][day];
    dp[dis][day] = snail(dis-1, day-1) * 0.25 + snail(dis-2, day-1) * 0.75;
    return dp[dis][day];
}

int main(){

    int T;
    cin >> T;
    
    while(T--){
        int n, m;
        cin >> n >> m;//거리, 날짜
        
        for(int i = 0; i <=1000; i++){
            for(int j = 0; j <= 1000; j++)
                dp[i][j] = -1;
        }
        
        cout.precision(10);
        double res = 0;
        for(int dis = 0; dis < n; dis++){
            res -= snail(dis, m);
        }
        cout << res << endl;
    }
    
    return 0;
}

무슨 차이가 있는 걸까요