MEETINGROOM 소스코드 질문드립니다.

  • JaeseokWoo
    JaeseokWoo

    책이랑 JongMan님이 작성하신 코드를 참고하여 공부하고 있는데 밑의 solve()함수에 vector value의 크기를 왜 2*n으로 하는지 궁금합니다. 크기를 n으로 해도 상관없을 것 같은데 아무리 생각해도 2*n으로 하는지 이해가 안가서 질문을 남깁니다,
    아시는 분 계시면 알려주세요.

    문제 링크 : MEETINGROOM

    #include<algorithm>
    #include<stack>
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<vector>
    using namespace std;
    
    // 그래프의 인접 리스트 표현
    vector<vector<int> > adj;
    
    // 두 구간 a 와 b 가 서로 겹치지 않는지를 확인한다
    bool disjoint(const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
        return a.second <= b.first || b.second <= a.first;
    }
    
    // meetings[] 가 각 팀이 하고 싶어하는 회의 시간의 목록일 때, 이를 
    // 2-SAT 문제로 변환한 뒤 함축 그래프를 생성한다.
    // i번 팀은 meetings[2*i] 혹은 meetings[2*i+1] 중 하나 시간에 회의실을 써야 한다.
    void getGraph(const vector<pair<int, int> >& meetings) {
        int vars = meetings.size();
    
        // 그래프는 각 변수마다 두 개의 정점을 갖는다.
        adj.clear(); adj.resize(vars * 2);
    
        for (int i = 0; i < vars; i += 2) {
            // 각 팀은 i번 회의나 j번 회의 둘 중 하나는 해야 한다.
            // (i or j) 절을 추가한다.
            int j = i + 1;
            adj[i * 2 + 1].push_back(j * 2);
            adj[j * 2 + 1].push_back(i * 2);
        }
    
        for (int i = 0; i < vars; i++)
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // i번 회의와 j번 회의가 서로 겹칠 경우
                if (!disjoint(meetings[i], meetings[j])) {
                    // i번 회의가 열리지 않거나, j번 회의가 열리지 않아야 한다.
                    // (~i or ~j) 절을 추가한다.
                    adj[i * 2].push_back(j * 2 + 1);
                    adj[j * 2].push_back(i * 2 + 1);
                }
            }
    }
    
    // 각 정점의 컴포넌트 번호. 컴포넌트 번호는 0 부터 시작하며, 
    // 같은 강결합 컴포넌트에 속한 정점들의 컴포넌트 번호가 같다.
    vector<int> sccId, discovered, finished;
    
    // 정점의 번호를 담는 스택
    stack<int> st;
    
    int sccCounter, vertexCounter;
    
    // here 를 루트로 하는 서브트리에서 역방향 간선으로 닿을 수 있는 최소의 발견 순서를
    // 반환한다.
    int scc(int here) {
        int ret = discovered[here] = vertexCounter++;
        // printf("scc(%d) start, discovered %d\n", here, discovered[here]);
          // 스택에 here 를 넣는다. here 의 후손들은 모두 스택에서 here 후에 들어간다.
        st.push(here);
        for (int i = 0; i < adj[here].size(); ++i) {
            int there = adj[here][i];
            // (here,there) 가 트리 간선
            if (discovered[there] == -1)
                ret = min(ret, scc(there));
            // (here,there) 가 역방향이거나 교차 간선
            else if (discovered[there] < discovered[here] && sccId[there] == -1)
                ret = min(ret, discovered[there]);
        }
        // here 가 강결합 컴포넌트의 루트인가 확인한다
        // printf("scc(%d) ends. ret %d\n", here, ret);
        if (ret == discovered[here]) {
            // here 를 루트로 하는 서브트리에 남아 있는 정점들을 전부 하나의 컴포넌트로 묶는다
        // printf("%d is a root: ", here);
            while (true) {
                int t = st.top();
                // printf("%d ", t);
                st.pop();
                sccId[t] = sccCounter;
                if (t == here) break;
            }
            // printf("\n");
            ++sccCounter;
        }
        finished[here] = 1;
        return ret;
    }
    
    // tarjan 의 SCC 알고리즘
    vector<int> tarjanSCC() {
        // 배열들을 전부 초기화
        sccId = discovered = finished = vector<int>(adj.size(), -1);
        // 카운터 초기화
        sccCounter = vertexCounter = 0;
    
        for (int i = 0; i < adj.size(); i++)
            if (discovered[i] == -1)
                scc(i);
        return sccId;
    }
    
    
    
    // meetings[] 가 각 팀이 하고 싶어하는 회의 시간의 목록일 때,
    // 회의실 배정 문제를 해결한다. 각 회의를 할 것인지 여부를
    // 나타내는 정수 배열을 반환하고, 답을 찾는 것이 불가능하다면
    // 텅 빈 배열을 반환한다.
    vector<int> solve(const vector<pair<int, int> >& meetings) {
        int n = meetings.size();
    
        // 2-SAT 문제로 바꾼 뒤 함축 그래프를 생성한다.
        getGraph(meetings);
    
        // for(int i = 0; i < 2*n; ++i) {
        //   printf("adj[%d] =", i);
        //   for(int j = 0; j < adj[i].size(); ++j)
        //     printf(" %d", adj[i][j]);
        //   printf("\n");
        // }
    
          // 함축 그래프의 정점들을 강결합 컴포넌트별로 묶는다
        vector<int> label = tarjanSCC();
    
        // for(int i = 0; i < 2*n; ++i) 
        //   printf("label[%d] = %d\n", i, label[i]);
    
          // 이 SAT 문제를 푸는 것이 불가능한지 확인한다.
        for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)
            if (label[i] == label[i + 1])
                return vector<int>();
    
        // SAT 문제를 푸는 것이 가능하다. 답을 생성하자!
        vector<int> value(2 * n, -1);
    
        // Tarjan 알고리즘에서 SCC 번호는 위상 정렬의 역순으로 배정된다.
        // SCC 번호의 역순으로 각 정점을 정렬하면 위상 정렬 순서가 된다.
        vector<pair<int, int> > order;
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
            order.push_back(make_pair(-label[i], i));
        sort(order.begin(), order.end());
    
        // 각 정점에 값을 배정한다.
        for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
            int vertex = order[i].second;
            int variable = vertex / 2, isTrue = vertex % 2 == 0;
            if (value[variable] != -1) continue;
            // not A 가 A 보다 먼저 나왔으면 A 는 참
            // A 가 not A 보다 먼저 나왔으면 A 는 거짓
            value[variable] = !isTrue;
        }
    
        return value;
    }
    
    int main() {
        int cases;
        cin >> cases;
        for (int cc = 0; cc < cases; ++cc) {
            int n;
            cin >> n;
            vector<pair<int, int> > meetings(2 * n);
            for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
                cin >> meetings[i].first >> meetings[i].second;
            vector<int> value = solve(meetings);
            if (value.empty()) {
                cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
            }
            else {
                cout << "POSSIBLE" << endl;
    
                // 각 팀이 회의할 수 있는 시간을 출력한다
                for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)
                    if (value[i] == 1)
                        cout << meetings[i].first << " "
                        << meetings[i].second << endl;
                    else
                        cout << meetings[i + 1].first << " "
                        << meetings[i + 1].second << endl;
            }
        }
    }
    

    1주 전
2개의 댓글이 있습니다.
  • BueVonHon
    BueVonHon

    n은 몇개의 팀이 있는지입니다
    각 팀은 주간회의와 월간 회의 이렇게 2개의 회의를 하기로 했으니
    2*n입니다


    1주 전 link
  • JaeseokWoo
    JaeseokWoo

    댓글 달아주셔서 감사합니다.
    제가 이해가 안가는 부분은 vector value의 크기를 2*n 으로 설정하지만 실제로 사용하는 value 공간은 value[0]~value[n-1]만 사용하는 것 같은데 왜 2*n으로 하는지가 궁금합니다.


    1주 전 link
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