예제 입력이 잘 나오는 것으로 보아 overflow 문제인 거 같은데 도저히 감을 못잡겠습니다.. 문제 조건에 따라 MAX값 보다 signed 32-bit integer의 MAX값보다 높게 설정했고.. lis와 count는 책을 참고하여 작성했구요, KLIS를 구하는 함수는 저만의 방식으로 작성해보았습니다. 남의 code를 보고 문제를 찾는 것이 쉽지 않다는 것은 알지만 혹시 도움을 주실 수 있는 분이 있다면 간곡히 부탁드립니다. 감사합니다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const long long MAX = 2500000000;
int n;
long long k;
int lisCache[501], S[500], pos[100000 + 1];
long long countCache[501], countLIS[100000 + 1];
vector<int> KLIS;

// S[start]에서 시작하는 증가 부분 수열 중 최대 길이를 반환한다.
int lis(int start) {
    int& ret = lisCache[start + 1];

    if (ret != -1)
        return ret;

    // lis의 최소 길이는 1.
    ret = 1;

    for (int next = start + 1; next < n; ++next) {
        if (start == -1 || S[start] < S[next])
            ret = max(ret, lis(next) + 1);
    }

    return ret;
}

// S[start]에서 시작하는 LIS의 수를 반환.
long long count(int start) {
    // base case : LIS의 길이가 1인 경우.
    if (lis(start) == 1)
        return 1;

    // memoization
    long long& ret = countCache[start + 1];
    if (ret != -1)
        return ret;

    ret = 0;
    
    for (int next = start + 1; next < n; ++next) {
        if ((start == -1 || S[start] < S[next]) && lis(start) == lis(next) + 1)
            ret = min<long long>(MAX, ret + count(next));
    }
    return ret;
}

void klis(int start, int lis_0) {
    int length = lis(start) - 1;

    fill(&countLIS[0], &countLIS[0] + 100000 + 1, 0);

    for (int i = start + 1; i < n; ++i) {
        if ((start == -1 || S[start] < S[i]) && lis(i) == length) {
            countLIS[S[i]] = count(i);
        }
    }

    int newStart = start + 1;
    for (int i = 1; i < 100001; ++i) {
        if (k <= countLIS[i]) {
            KLIS.push_back(i);
            newStart = pos[i];
            break;
        }
        k -= countLIS[i];
    }

    if (KLIS.size() == lis_0)
        return;
    klis(newStart, lis_0);
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;

    for (int i = 0; i < T; ++i) {
        cin >> n >> k;
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cin >> S[j];
            pos[S[j]] = j;
        }
        fill(&lisCache[0], &lisCache[0] + 501, -1);
        fill(&countCache[0], &countCache[0] + 501, -1);

        int lis_0 = lis(0);
        cout << lis_0 << endl;
        klis(-1, lis_0);
        for (int j = 0; j < KLIS.size() - 1; ++j) {
            cout << KLIS[j] << " ";
        }
        cout << KLIS[KLIS.size() - 1] << endl;
        
        KLIS.clear();
    }
}