Problem Statement
어떤 4자리 숫자가 주어질 때, 이 수의 자릿수들을 재배열해서 만들 수 있는 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 얻는 함수를 Kaprekar 변환이라고 합니다. 놀랍게도, 1111 이나 2222 같은 수를 제외하면 모든 4자리 수에 반복해서 Kaprekar 변환을 적용하면 결과적으로 6174 를 얻게 되는데, 몇번이나 이 변환을 해야 할까요?
Analysis
B번답게 비교적 쉬운 문제입니다. 'ㅅ' 일단, 어떤 4자리 수가 주어졌을 때, 자리수를 재배열해서 얻을 수 있는 가장 큰 수와 작은 수는 자릿수들을 각각 오름차순과 내림차순으로 정렬하면 얻을 수 있단 것을 쉽게 알 수 있죠. 그러면, Kaprekar 변환을 함수로 작성할 수 있고, 남은 것은 다음과 같이 n 이 수렴할 때까지 함수를 반복 호출하는 것 뿐입니다.
모든 숫자는 최대 10000번의 변환 안에 6174 로 수렴할 것이고 (실제로는 모든 숫자가 7번의 변환 안에 수렴합니다), 테스트 케이스는 20개밖에 안 되니 이렇게 간단하게 풀어도 시간 안에 충분히 들어갈 수 있겠지요. ^^
Source Code
다음은 이 문제의 간략한 구현입니다. n 을 표현하는 데 숫자를 쓰지 않고, 문자열을 씀으로써 Kaprekar 변환 함수를 짧게 할 수 있었습니다. ^^
JongMan
Problem Statement
어떤 4자리 숫자가 주어질 때, 이 수의 자릿수들을 재배열해서 만들 수 있는 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 얻는 함수를 Kaprekar 변환이라고 합니다. 놀랍게도, 1111 이나 2222 같은 수를 제외하면 모든 4자리 수에 반복해서 Kaprekar 변환을 적용하면 결과적으로 6174 를 얻게 되는데, 몇번이나 이 변환을 해야 할까요?
Analysis
B번답게 비교적 쉬운 문제입니다. 'ㅅ' 일단, 어떤 4자리 수가 주어졌을 때, 자리수를 재배열해서 얻을 수 있는 가장 큰 수와 작은 수는 자릿수들을 각각 오름차순과 내림차순으로 정렬하면 얻을 수 있단 것을 쉽게 알 수 있죠. 그러면, Kaprekar 변환을 함수로 작성할 수 있고, 남은 것은 다음과 같이 n 이 수렴할 때까지 함수를 반복 호출하는 것 뿐입니다.
모든 숫자는 최대 10000번의 변환 안에 6174 로 수렴할 것이고 (실제로는 모든 숫자가 7번의 변환 안에 수렴합니다), 테스트 케이스는 20개밖에 안 되니 이렇게 간단하게 풀어도 시간 안에 충분히 들어갈 수 있겠지요. ^^
Source Code
다음은 이 문제의 간략한 구현입니다. n 을 표현하는 데 숫자를 쓰지 않고, 문자열을 씀으로써 Kaprekar 변환 함수를 짧게 할 수 있었습니다. ^^
15년 전