11개의 댓글이 있습니다.
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pjsdream2001 -
kcm님이 학교 동아리에 올린 글을 보고 처음 배웠습니다 꾸벅
9년 전 link
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riceluxs1t -
좋은글 감사합니다
9년 전 link
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rlatkddn212 -
와 손글씨가 친근하고 좋아용 ㅎ.ㅎ
9년 전 link
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rlatkddn212 -
이제 보고 있는데 오른쪽이 조금 짤렸네용..
9년 전 link
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chaos.kite -
좋은 글 감사합니다.
그런데 크롬 브라우져에서 그림 오른쪽이 조금 짤려보이는데 복사해서 그림판에서 보니 다 보이네요... ^^
9년 전 link
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sugardoll87 -
두번째 그림이 잘못된것 같아요. ax+by+c=0에서 는 normal vector가 아니라 directional vector(직선이 뻗어 있는 방향과 동일)이지 않나요?
8년 전 link
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sugardoll87 -
ax+by+c = 0이 평면이라면 (a,b)가 normal vector가 맞지만, 직선인 경우는 다른 것 같습니다
8년 전 link
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정회원 권한이 있어야 커멘트를 다실 수 있습니다. 정회원이 되시려면 온라인 저지에서 5문제 이상을 푸시고, 가입 후 7일 이상이 지나셔야 합니다. 현재 문제를 푸셨습니다.
pjsdream2001
안녕하세요^^
기하문제 푸는데 도움이 될만한 내용들을 작성해봤는데, 이번에 월파 나가는 친구들한테 물어봤는데 대부분 모르는 내용이라고 하더라구요. 그 친구들 포함해서 알고스팟분들과도 공유해보고 싶어서 글을 쓰게 되었습니다.
알려드리고 싶은 내용은 Homogeneous Coordinate System 입니다.
연습하시면 각종 수식(직선-직선 교점 등)을 손으로 계산하지 않고도 쉽게 구할 수 있을 것입니다.
글 내용이 도움이 됐으면 좋겠습니다.
중복이면 알려주세요!!
#1. 내적의 의미
엄밀한 정의에 의하면 dot product는 내적의 한 종류인걸로 알고잇습니다. 그런데 습관적으로 dot product를 내적이라고 쓰게 되네요.
내적의 의미를 어떻게 해석하느냐는 개인 취향인것 같습니다. 저는 "내적 = 특정 방향으로 측정한 거리" 라고 해석하는데, 이렇게 해석하면 기하문제를 직관적으로 생각하기 쉬운 것 같습니다.
특히 벡터 v가 unit vector 즉 |v| = 1 이면, 내적은 v방향으로의 거리와 같아져서, 직관적으로 내적의 의미를 해석하는데 도움이 됩니다.
#2. 직선 ax + by + c = 0 의 의미
저는 직선 표현을 항상 ax + by + c = 0 의 꼴로 사용합니다. 큰 장점 두가지를 꼽자면
#3. 두 점을 지나는 직선
두 점 (x1, y1)과 (x2, y2)가 주어졌을 때, 두 점을 지나는 직선 ax + by + c = 0 을 구하는 방법입니다.
#4. 두 직선의 교점
#5. 점과 직선의 표현
이렇게 triplet으로 점과 직선을 표현하는 것을 Homogeneous Coordinate System 이라고 합니다.
#6. 회전변환과 평행이동
원래 2차원 점의 평행이동은 linear transformation이 아닙니다. 원점을 원점으로 보내지 않기 때문인데요. 이 문제점을 해결하는 것이 Homogeneous Coordinate System 입니다.
Homogeneous Coordinate System 에서는 2차원 점을 3차원으로 표현합니다. 변환행렬도 3x3으로 나타내면, 평행이동마저 linear transformation이 됩니다.
#7. 코드
저는 점과 직선을 표현하는 자료구조를 이렇게 짭니다.
9년 전