임의의 그래프에서 지름구하기 & ETC

  • raven
    raven
    1. 그래프에서 지름을 찾으려면 각 정점에 대해서 BFS를 돌는 방법이 가장 빠를까요?

    2. 임의의 그래프에서 쌍마다 최단거리를 구하는 알고리즘은 Floyd-Warshall이 유명한데 위키를 돌다보니
      https://en.wikipedia.org/wiki/Johnson%27s_algorithm
      라는 알고리즘이 있더군요. 실제로 이 알고리즘을 쓰는 경우가 있을까요?


    10년 전
2개의 댓글이 있습니다.
  • Being
    Being
    1. 일반적인 그래프라면 모든 쌍에 대해 최단 경로를 구해야 하고, 가중치가 없는 그래프라면 BFS로도 최단 경로를 구할 수 있으니 맞습니다.
    2. 일단 Dijkstra's Algorithm을 V번 돌리는 것과 비교해서 생각해 보시면 되겠습니다. 모든 쌍 간의 최단 거리는 Dijkstra's Algorithm을 V번 돌리는 것만으로도 충분히 구할 수가 있지요. 이 알고리즘의 의미는 음수 가중치가 싸이클만 없다면 허용된다는 데 있는데요, 프로그래밍 대회에서는 아직까지 본 적은 없네요. 보시다시피 간단한 알고리즘은 아니라서 ㅎㅎ

    10년 전 link
  • Being
    Being

    덧붙이자면 Floyd-Warshall 로도 음수 엣지는 처리할 수 있기 때문에, 음수 엣지가 있으면서 sparse라는 특수한 상황에서나 의미가 있습니다. 이런 문제를 내는 건 이 알고리즘 아는지 모르는지에 대한 단편적인 지식을 묻는 모양이 되기 쉬워서 드물지요.


    10년 전 link
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