JM book에 소개 된 MINASTRITH문제 관련 질문입니다.
스스로 풀다가 잘 되지 않아 책을 참고 했고,
제 답안의 형식을 최소한으로 유지시켜보면서 책의 풀이와 맞추어보고 있는데,
문제가 풀리지 않습니다.
아주 약간의 변형을 제외하면 거의 동일 한데 어디서 오류가 발생하는 건가요?
아래 소스 코드와 주석 첨부합니다.

*주석에선 책에서의 '구간'이라는 표현을 '구간' 또는 '덮개'로 혼용하여 사용했습니다.
*실제로 실행해보면 답이 나오지 않고 모두 IMP값으로 출력됩니다.

~~~ c++

#include
#include
#include
#include

#define PI 3.1415926
//전체 영역을 커버하는 것이 불가능 할 경우 IMP를 리턴합니다.
#define IMP 200000000

using namespace std;

//초소의 위치 정보와 감시영역을 저장하는 클래스 입니다.
class GuardPoint{
private:
double y,x,r;
public:
GuardPoint(){}
GuardPoint(double ypos,double xpos,double radix)
:y(ypos),x(xpos),r(radix){}
double& GetY(void){return y;}
double& GetX(void){return x;}
double& GetR(void){return r;}
};

//구간을 시작점 오름차순으로 정렬 할 때 쓰일 비교함수 입니다.
class COMPARE{
public:
bool operator()(const pair& r1,const pair& r2){
return r1.first<r2.first;
}
};

//N개의 초소를 의미합니다.
int N;
//변수 입력에 쓰일 임시 변수 입니다.
double T1,T2,T3;
//초소를 저장할 벡터입니다.
vector< GuardPoint > GP;
//초소를 구간 범위 pair로 저장할 벡터입니다.
vector< pair > I;

//간단한 max함수 입니다.
template
T bigger(const T r1,const T r2){return (r1>r2)? r1:r2;}
//간단한 min함수 입니다.
template
T smaller(const T r1,const T r2){return (r1<r2)? r1:r2;}

//초소의 정보를 구간정보로 변환 시켜주는 함수 입니다.
//atan 대신 asin을 사용하였습니다.
//loc은 항상 [0,2pi]를 만족하게 구해지고,range는 [0,pi]를 만족하게 구해집니다.
void mk_interval(void){
double loc,range;
for(int i=0;i //loc가 1사분면의 각인 경우.
if(GP[i].GetX()>0&&GP[i].GetY()>=0){
loc=asin(GP[i].GetY()/8);
}
//loc가 2사분면의 각인 경우.
else if(GP[i].GetX()<=0&&GP[i].GetY()>0){
loc=PI-asin(GP[i].GetY()/8);
}
//loc가 3사분면의 각인 경우.
else if(GP[i].GetX()<0&&GP[i].GetY()<=0){
loc=PI-asin(GP[i].GetY()/8);
}
//loc가 4사분면의 각인 경우.
else{loc=2*PI+asin(GP[i].GetY()/8);}
//몇사분면이냐에 관계없이 range는 아래와 같습니다.
range=2*asin(GP[i].GetR()/16);
//I에 저장합니다.
I.push_back(pair(loc-range,loc+range));
}
return;
}

//동경을 나타내는 radian값 po가 주어지고, 범위가 iv로 주어질때
//범위 iv를 1바퀴(2pi)만큼 변화 시켜보면서
//po가 iv에 속하는 지를 반환합니다.
bool is_include(const double po,const pair& iv){
bool ret=false;
for(int i=0;i<2;i++){if(iv.first<=po+2*PI*i&&po+2*PI*i<iv.second){ret=true;break;}}
return ret;
}

//덮개들이 있을 때, 직선을 덮는 문제라고 생각하여 답을 내는 함수 입니다.
//직선의 시작점과 종료점이 주어집니다.
int mk_linear(double sp,double ep){
int ret=0,idx=0;
double biggest;
//직선이 남아 있을때 까지 반복합니다.
while(sp<ep){
//최대로 멀리까지 덮을 때의 끝점 값입니다.
//최대값을 찾을 것이므로 처음엔 -1로 초기화 합니다.
biggest=-1;
//구간들을 순회합니다.
//greedy choice property에 따라 idx를 0부터 순회 할 필요는 없습니다.
for(;idx<I.size();idx++){
//직선의 시작점이 I[idx]에 속한다면, 그들중 가장 멀리서 끝나는 덮개를 찾습니다.
if(is_include(sp,I[idx])){
biggest=bigger(biggest,fmod(I[idx].second,2*PI));
}}
//어떠한 덮개도 찾지 못했다면 IMP를 리턴합니다.
if(biggest==-1){return IMP;}
//위의 논리에 맞게 sp를 수정해줍니다.
sp=biggest;
//하나를 사용했으니 리턴값도 1 증가 합니다.
ret++;
}
return ret;
}

//답을 반환하는 함수입니다.
int mk_answer(void){
int temp,ret=IMP;
//모든 저장된 덮개(구간)들을 순회하면서, 아래를 실행합니다.
for(int i=0;i<I.size();i++){
//덮개가 0 radian을 덮는 경우
if(is_include(0,I[i])){
//[0,2pi]인 직선을 덮는 문제로 변형해줍니다.
//mk_linear에 직선의 시작점과 종료점을 전달하여 줍니다.
temp=mk_linear(fmod(I[i].second,2*PI),fmod(2*PI+I[i].first,2*PI));
//그중 최솟값을 찾아줍니다.
ret=smaller(ret,1+temp);
}}
return ret;
}

int main(void){
int TC;
cin>>TC;
while(TC--){
GP.clear();
I.clear();
//입력을 받습니다.
cin>>N;
for(int i=0;i cin>>T1>>T2>>T3;
GP.push_back(GuardPoint(T1,T2,T3));
}
//초소를 구간으로 변경합니다.
mk_interval();
//구간의 시작점 오름차순으로 정렬합니다.
sort(I.begin(),I.end(),COMPARE());
cout<<"ANSWER : "<<mk_answer()<<endl;
}
return 0;
}

</spoiler>

꽤 오랜시간 여러번 확인해보았는데 어디서 틀렸는지 찾기가 힘이 듭니다 ㅠㅠ.
개인적인 생각에
1. asin계산 과정에서의 오차
2. 원을 직선으로 피는 과정에서의 범위 계산 실수
3. 책 p394
    "이때는 두 구간의 중심 ~~~ 증명할 수 있습니다."
    를 이해하지 못함.
셋 중하나인 것 같은데, 딱히 답을 찾지 못했습니다.

답변 기다립니다.

좋은 하루, 좋은 연말, 좋은 새해 되세요!