안녕하세요? 나머지 연산자 관련 수학문제 질문입니다.

  • Soboru
    Soboru

    a,b,c,d 가 자연수 일때,

    (a^b)%c = d 이면 (^ : xor 이 아니라 지수연산)

    ((a%c)^b)%c = d 가 성립하나요?

    답변 해주시면 감사하겠습니다. :)


    10년 전
5개의 댓글이 있습니다.
  • 일루
    일루

    짧은 답: 네

    약간 긴 답:
    a = (ec + a%c) 라고 한다면 (e도 자연수)

    (a^b) % c = ((ec + a%c)^b) % c = (자연수*c^b + 자연수*c^(b-1) + ... + (a%c)^b) % c = 0 + 0 + ... + (a%c)^b) % c = (a%c)^b) % c


    10년 전 link
  • Soboru
    Soboru

    약간 긴답이 제가 원했던 답변입니다. 정말 감사합니다 :)


    10년 전 link
  • Soboru
    Soboru

    추가질문이 있습니다.
    (a*b)%c = ((a%c)*(b%c))%c
    이 식도 성립하나요?


    10년 전 link
  • Being
    Being

    위의 질문보다 전개가 훨씬 간단하니 직접 해보시는 건 어떤가요?


    10년 전 link
  • Soboru
    Soboru

    성립한다는거군요? 스스로 증명이 잘안되서 질문드렸었습니다.
    감사합니다.


    10년 전 link
  • 정회원 권한이 있어야 커멘트를 다실 수 있습니다. 정회원이 되시려면 온라인 저지에서 5문제 이상을 푸시고, 가입 후 7일 이상이 지나셔야 합니다. 현재 문제를 푸셨습니다.