졸업 학기

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문제

1학년은 노는 게 남는 거란 선배의 말을 철석같이 믿고, 전공 과목은 다 수강철회하고 교양 과목은 다 F 받는 방탕한 1학년을 보냈던 태우는 이제 와서 자신의 행동을 후회하고 있습니다. 졸업 전에 채워야 할 학점이 너무 많기 때문입니다. 졸업 필수 학점을 채우려면 전공 과목 N 개 중 K 개 이상을 수강해야 합니다. 그런데 각 과목은 해당 과목의 선수과목을 미리 수강했어야만 수강할 수 있으며, 각 학기마다 모든 과목이 개설되는 것이 아니기 때문에 문제가 복잡해졌습니다. 어떻게 해야 최소 학기에 졸업을 할 수 있을까요?

각 과목의 정보와 앞으로 M 학기 동안 개설될 과목의 목록이 주어질 때, 태우가 최소 몇 학기를 다녀야 졸업할 수 있는지 계산하는 프로그램을 작성하세요. 한 과목도 수강하지 않는 학기는 휴학한 것으로 하며, 다닌 학기 수에 포함되지 않습니다.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 C (C <= 50) 가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 전공 과목의 수 N (1 <= N <= 12), 들어야 할 과목의 수 K (0 <= K <= N), 학기의 수 M (1 <= M <= 10) 과 태우가 한 학기에 최대로 들을 수 있는 과목의 수 L (1 <= L <= 10)이 주어집니다. 각 과목에는 0부터 N-1 까지의 번호가 매겨져 있습니다.

그 후 N 줄에 0번 과목부터 순서대로 각 과목의 정보가 주어집니다. 이 줄에는 해당 과목의 선수 과목의 수 Ri (0 <= Ri <= N-1) 가 처음 주어지고, 그 후 Ri 개의 정수로 선수 과목의 번호가 주어집니다.

그 후 M 줄에는 이번 학기부터 순서대로 각 학기의 정보가 주어집니다. 각 줄에는 해당 학기에 개설되는 과목의 숫자 Ci (1 <= Ci <= 10) 가 주어지고, 그 후 Ci 개의 정수로 개설되는 과목의 번호들이 주어집니다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 태우가 다녀야 할 최소 학기 수를 출력합니다. M 학기 내에 졸업할 수 없는 경우 IMPOSSIBLE을 출력합니다.

예제 입력

2
4 4 4 4
0
1 0
3 0 1 3
0
4 0 1 2 3 
4 0 1 2 3
3 0 1 3
4 0 1 2 3
4 2 2 4
1 1
0
1 3
1 2
3 0 2 3
3 1 2 3

예제 출력

3
IMPOSSIBLE

노트