LASER

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문제

레이저는 전자기파의 유도 방출 복사를 이용해 증폭된 강한 빛을 얻어내는 장치이다. 높은 에너지 상태의 원자나 분자는 낮은 에너지 상태로 바뀌면서 빛을 방출하는데, 이때 서로 파장과 위상의 결이 맞는 빛이 겹쳐서, 강하고 퍼지지 않게 된다. 루비나 아르곤, 이산화탄소 등에 고전압을 가해 원자를 들뜨게 하고, 이를 이용해서 레이저 장치를 만든다.

김 박사는 새로운 레이저 소재를 찾는 중에 "알고리늄"이라는 새로운 물질을 개발했다. 알고리늄 결정 5개 이상을 일직선 상에 배치하기만 하면 강력한 레이저 광선이 발생하게 된다. 고전압 장치가 필요하지 않아 제조 비용이 값싼 대신, 알고리늄의 특성상 보관에는 세심한 주의가 필요하다. 절대로 알고리늄 결정 5개 이상이 일직선 상에 놓여서는 안 되기 때문이다.

당신은 김 박사의 연구 조수가 되어 알고리늄 보관소를 만들기로 하였다. 주어진 보관 계획이 안전한지 확인하는 프로그램을 작성해 보자.

입력

입력의 첫 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.
각 테스트 케이스의 첫 줄에는 N (1 \le N \le 1000)이 주어진다. N은 알고리늄 결정의 갯수이다.
다음 N 줄에는 알고리늄이 놓일 좌표의 정수 쌍이 주어진다. ( 1 \le X, Y \le 10000)
이 N 개의 정수 쌍은 서로 겹치지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 5개 이상의 알고리늄이 일직선 상에 놓인 경우의 직선 수를 출력한다. 6개 이상의 알고리늄이 한 직선에 놓인 경우도 직선은 하나로 취급한다.

예제 입력

1
7
6 6
1 1
3 3
4 4
10 10
5 5
1 10

예제 출력

1

노트

DAUM스폰싱 출제자: 박종대님(cdpark)

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