N-Queen

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문제

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N-Queen 퍼즐은 N x N 크기의 체스판에 N 개의 퀸을, 서로 공격할 수 없도록 올려놓는 퍼즐이다. (퀸은 체스에서 가장 강력한 기물로, 자신의 위치에서 상하좌우, 그리고 대각선 8방향으로 이어진 직선 상의 어떤 기물도 공격할 수 있다)

예를 들어, 맨 위의 그림은 8x8 크기의 체스판에 8개의 퀸을 서로 공격할 수 없도록 올려놓은 예를 보인다.

체스판의 크기 N 이 주어졌을 때, N-Queen 퍼즐의 답이 모두 몇 개나 되는지를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 한 답은 N개 퀸 모두의 위치로 정의되며, 한 퀸의 위치만 다르더라도 다른 답이라고 가정한다.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 C 가 주어지며, 그 이후 한 줄에 하나씩 테스트 케이스로 체스판의 크기 N (1 <= N <= 12) 이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄의 답을 출력하며, 주어진 보드 크기에 대해 N-Queen 문제의 답을 출력한다.

예제 입력

3
1
2
8

예제 출력

1
0
92

노트

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