Quantization

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Quantization (양자화) 과정은, 더 넓은 범위를 갖는 값들을 작은 범위를 갖는 값들로 근사해 표현함으로써 자료를 손실 압축하는 과정을 말한다. 예를 들어 16비트 JPG 파일을 4컬러 GIF 파일로 변환하는 것은 RGB 색 공간의 색들을 4컬러 중의 하나로 양자화하는 것이고, 키가 161, 164, 170, 178 인 학생 넷을 '160대 둘, 170대 둘' 이라고 축약해 표현하는 것 또한 양자화라고 할 수 있다.

1000 이하의 자연수들로 구성된 수열을 최대 S종류 의 값만을 사용하도록 양자화하고 싶다. 이 때 양자화된 숫자는 원래 수열에 없는 숫자일 수도 있다. 양자화를 하는 방법은 여러 가지가 있다. 수열 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 을 2개의 숫자만을 써서 표현하려면, 3 3 3 3 3 7 7 7 7 7 과 같이 할 수도 있고, 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 으로 할 수도 있다. 우리는 이 중, 각 숫자별 오차 제곱의 합을 최소화하는 양자화 결과를 알고 싶다.

예를 들어, 수열 1 2 3 4 5 를 1 1 3 3 3 으로 양자화하면 오차 제곱의 합은 0+1+0+1+4=6 이 되고, 2 2 2 4 4 로 양자화하면 오차 제곱의 합은 1+0+1+0+1=3 이 된다.

수열과 S 가 주어질 때, 가능한 오차 제곱의 합의 최소값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 C (1 <= C <= 50) 가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 수열의 길이 N (1 <= N <= 100), 사용할 숫자의 수 S (1 <= S <= 10) 이 주어진다. 그 다음 줄에 N개의 정수로 수열의 숫자들이 주어진다. 수열의 모든 수는 1000 이하의 자연수이다.

출력

각 테스트 케이스마다, 주어진 수열을 최대 S 개의 수로 양자화할 때 오차 제곱의 합의 최소값을 출력한다.

예제 입력

2
10 3
3 3 3 1 2  3 2 2 2 1
9 3
1 744 755 4 897 902 890 6 777

예제 출력

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