삼각형 위의 최대 경로

문제 정보

문제

6
1  2
3  7  4
9  4  1  7
2  7  5  9  4

위 형태와 같이 삼각형 모양으로 배치된 자연수들이 있습니다. 맨 위의 숫자에서 시작해, 한 번에 한 칸씩 아래로 내려가 맨 아래 줄로 내려가는 경로를 만들려고 합니다. 경로는 아래 줄로 내려갈 때마다 바로 아래 숫자, 혹은 오른쪽 아래 숫자로 내려갈 수 있습니다. 이 때 모든 경로 중 포함된 숫자의 최대 합을 찾는 프로그램을 작성하세요.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 C(C <= 50)가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 삼각형의 크기 n(2 <= n <= 100)이 주어지고, 그 후 n줄에는 각 1개~n개의 숫자로 삼각형 각 가로줄에 있는 숫자가 왼쪽부터 주어집니다. 각 숫자는 1 이상 100000 이하의 자연수입니다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 최대 경로의 숫자 합을 출력합니다.

예제 입력

2
5
6
1  2
3  7  4
9  4  1  7
2  7  5  9  4
5
1 
2 4
8 16 8
32 64 32 64
128 256 128 256 128

예제 출력

28
341

노트

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