문제

태윤이는 0$0$ 또는 1$1$로 이루어진 길이 N$N$짜리의 수열 A$A$를 가지고 있었다. 그러나 태윤이는 수열 A$A$의 각 원소가 무엇인지 까먹어 버렸다. 다행히도, 태윤이는 수열에 관한 몇 가지 정보를 기억하고 있었다. 각 정보는 i,j,x$i,j,x$ 의 순서로 이루어져 있으며, A_i$A_i$ XOR A_{i+1}$A_{i+1}$ XOR ⋯ XOR A_j$A_j$ = x$x$라는 식이 성립한다는 것을 의미한다. 태윤이는 이 정보들로부터 만들어 낼 수 있는 수열의 경우의 수가 몇 개인지 알고 싶어 졌다. 여러분이 태윤이를 도와서 가능한 A$A$의 경우의 수를 세어주자. 단, 수가 너무 클 수 있으니 1,000,000,007$1,000,000,007$로 나눈 나머지를 구해야 한다.