미나스 아노르

문제 정보

문제

단 한 번도 함락된 적이 없다는 성채도시 미나스 아노르에는 반지름이 8 킬로미터나 되는 거대한 원형 성벽, 람마스 에코르가 있습니다. 도시 전체를 감싸는 이 거대한 성벽에는 n 개의 초소가 배치되어 있습니다. 각 초소들은 해당 위치를 중심으로 반지름 ri 의 원 내부를 감시할 수 있는데, 성벽의 구조 때문에 초소는 불규칙하게 배치되어 있고 초소마다 감시할 수 있는 범위도 모두 다릅니다.

castlewatch.png

위 그림에서 굵은 실선은 성벽, 별은 초소의 위치, 그리고 점선은 각 초소가 감시할 수 있는 영역을 나타냅니다. 최소의 인원으로 성벽의 모든 부분을 감시하기 위해, 일부 초소에만 병사를 배치하려고 합니다. 각 초소의 위치와 감시 범위가 주어질 때, 성벽의 모든 부분을 감시하기 위해 필요한 최소한의 병사 수를 계산하는 프로그램을 작성하세요.

문제를 간단하게 하기 위해 성벽은 두께가 없는 원이고 초소는 점이라고 가정합니다.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 c (c <= 50) 가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 초소의 개수 n (1 <= n <= 100) 이 주어지며, 그 후 n 줄에 각 3 개의 실수로 각 초소의 위치 yi, xi, 그리고 감시 범위 ri (0 < ri <= 16.001) 가 주어집니다.

성벽은 (0,0) 을 중심으로 하는 반지름 8 인 원으로, 모든 초소는 이 성벽 위에 위치합니다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 필요한 최소의 병사 위치를 출력합니다. 만약 어떻게 하더라도 성벽의 모든 부분을 감시할 수 없다면 IMPOSSIBLE 을 대신 출력합니다. 입력에 주어지는 초소의 좌표, 혹은 감시 범위가 최대 0.0000001 만큼 변하더라도 답은 변하지 않는다고 가정해도 좋습니다.

예제 입력

3
10
7.02066050 -3.83540431 4.0
-7.23257714 -3.41903904 2.0
0.00000000 -8.00000000 8.0
-8.00000000 -0.00000000 4.8
-6.47213595 4.70228202 3.2
-4.70228202 6.47213595 4.8
7.60845213 -2.47213595 1.6
-2.47213595 -7.60845213 8.8
6.47213595 4.70228202 7.6
-0.00000000 8.00000000 4.8
4
8.00000000 0.00000000 8.00
0.00000000 -8.00000000 8.00
-8.00000000 -0.00000000 8.00
1.25147572 7.90150672 5.40
1
8 0 15.99

예제 출력

5
4
IMPOSSIBLE

노트